<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Wzajemna impedancja promieniowania.<\/b><\/p>\n
Jedn\u0105 z do\u015b\u0107 dziwnych zasad panuj\u0105cych w akustyce jest ta, \u017ce przy zestawieniu ze sob\u0105 dw\u00f3ch \u017ar\u00f3de\u0142 szczeg\u00f3lnie dla niskich cz\u0119stotliwo\u015bci, uzyskujemy wi\u0119cej nie o 3dB, co wydawa\u0142oby si\u0119 intuicyjne, ale wi\u0119cej o 6dB. Dlaczego nie 3dB? Ot\u00f3\u017c dlatego, \u017ce dostawienie drugiego subwoofera (jak i dalsze podwojenie), zwi\u0119ksza nie tylko \u0142\u0105czn\u0105 moc dostarczon\u0105 dwukrotnie (3dB) , ale jednocze\u015bnie efektywno\u015b\u0107 ka\u017cdego z nich wzrasta dwukrotnie, co daje kolejne 3dB zysku. Przyk\u0142adowo licz\u0105c: subwoofer o efektywno\u015bci 97dB i mocy1000W (+30dB) pozwoli uzyska\u0107 127dB. Logiczne wydawa\u0142oby si\u0119, \u017ce dostawienie drugiego basu i zasilenie go taka sam\u0105 moc\u0105 spowoduje dwukrotny wzrost nat\u0119\u017cenia, kt\u00f3re jest przecie\u017c proporcjonalne do mocy dostarczonej do g\u0142o\u015bnik\u00f3w. My\u015bl\u0105c w ten spos\u00f3b otrzymaliby\u015bmy 130dB. W rzeczywisto\u015bci jest inaczej. Okazuje si\u0119, \u017ce dostawiaj\u0105c drugi subwoofer zwi\u0119kszamy mo\u017cliwo\u015bci systemu do 133dB. Wynika to z tego, \u017ce efektywno\u015b\u0107 dw\u00f3ch subwoofer\u00f3w zwi\u0119ksza si\u0119 z 97dB do 100dB.<\/p>\n
<\/p>\n
Z czego to wynika?<\/p>\n
Do problemu mo\u017cna podej\u015b\u0107 z dw\u00f3ch stron otrzymuj\u0105c ten sam wynik. Zaczn\u0119 od podstaw.<\/p>\n
R\u00f3wnania r\u00f3\u017cniczkowe, kt\u00f3re opisuj\u0105 zale\u017cno\u015bci pr\u0105du i napi\u0119cia, s\u0105 identyczne jak r\u00f3wnania ci\u015bnienia i pr\u0119dko\u015bci powietrza w akustyce, oraz pr\u0119dko\u015bci obiektu i jego masy drgaj\u0105cego w mechanice. Z tego powodu dla u\u0142atwienia rozwi\u0105zania tych r\u00f3wna\u0144 w elektroakustyce wprowadza si\u0119 schematy zast\u0119pcze, kt\u00f3re mo\u017cna liczy\u0107 tak samo jak te znane w elektrotechnice. R\u00f3\u017cnica jedynie taka, \u017ce masa membrany, czy masa wsp\u00f3\u0142drgaj\u0105cego o\u015brodka s\u0105 odpowiednikiem indukcyjno\u015bci cewki, a spr\u0119\u017cysto\u015b\u0107 zawieszenia, czy spr\u0119\u017cysto\u015b\u0107 powietrza w komorze s\u0105 odpowiednikiem pojemno\u015bci kondensatora. Odpowiednikiem zjawiska oporu w mechanice jest tarcie, a w elektroakustyce promieniowanie d\u017awi\u0119ku poza uk\u0142ad. R\u00f3\u017cnica jest taka, \u017ce tarcie zamienia energi\u0119 w ciep\u0142o, a promieniowanie zamienia energi\u0119 na d\u017awi\u0119k. Przy okazji zwr\u00f3c\u0119 uwag\u0119, \u017ce dla impedancji promieniowania podobnie jak w elektrotechnice dla oporu si\u0142a reakcji ma zwrot przeciwny do pr\u0119dko\u015bci (pr\u0105du). Mo\u017cna w ten spos\u00f3b stworzy\u0107 schemat zast\u0119pczy g\u0142o\u015bnika (dla ka\u017cdej obudowy o parametrach skupionych), kt\u00f3ry jest do\u015b\u0107 \u0142atwo przyswajalny i prosty do obliczenia ze wzgl\u0119du na du\u017c\u0105 popularno\u015b\u0107 elektrotechniki. W schemacie tym kluczowa cz\u0119\u015b\u0107 schematu to: \u017ar\u00f3d\u0142o napi\u0119cia (si\u0142y) zasilaj\u0105ce szeregowe po\u0142\u0105czenie impedancji elektrycznej cewki z impedancj\u0105 promieniowania membrany. W schemacie tym w zale\u017cno\u015bci od obudowy znajduj\u0105 si\u0119 r\u00f3\u017cne inne elementy, ale s\u0105 to g\u0142\u00f3wnie elementy bierne czy straty tarcia w g\u0142o\u015bniku kt\u00f3re dla zrozumienia idei nie s\u0105 kluczowe.<\/p>\n
W takim prostym uk\u0142adzie szeregowym z dzielnikiem: \u0179r\u00f3d\u0142o +Z1+Z2, sprawno\u015b\u0107 przetwarzania energii zale\u017cy od tego jak du\u017co energii czynnej wydzieli si\u0119 na impedancji promieniowania membrany (w postaci d\u017awi\u0119ku) w por\u00f3wnaniu do tej energii kt\u00f3ra wydzieli si\u0119 w postaci ciep\u0142a na impedancji cewki. Oczywi\u015bcie impedancje te s\u0105 zmienne dla ro\u017cnych cz\u0119stotliwo\u015bci, ale dla u\u0142atwienia zrozumienia tej og\u00f3lnej zasady: dop\u00f3ki rezystancja (impedancja) promieniowania jest ma\u0142a w por\u00f3wnaniu do rezystancji (impedancji) cewki, to skuteczno\u015b\u0107 jest proporcjonalna do warto\u015bci tej rezystancji (impedancji) promieniowania.<\/p>\n
Dlaczego impedancja promieniowania jest znacznie mniejsza ni\u017c impedancja cewki? Ot\u00f3\u017c powietrze jest na tyle rzadkim o\u015brodkiem, \u017ce do\u015b\u0107 du\u017ca pr\u0119dko\u015b\u0107 membrany powoduje stosunkowo niskiej warto\u015bci si\u0142\u0119 reakcji o\u015brodka na ten ruch. Dok\u0142adnie z tego powodu, sprawno\u015b\u0107 przetwarzania g\u0142o\u015bnik\u00f3w niskotonowych promieniuj\u0105cych bezpo\u015brednio, jest do\u015b\u0107 niska, w najlepszym przypadku rz\u0119du 1-2%.<\/p>\n
Prosz\u0119 zwr\u00f3ci\u0107 uwag\u0119, \u017ce przy tej samej pr\u0119dko\u015bci membrany, si\u0142a oporu powietrza jaka dzia\u0142a na membran\u0119 pierwszego g\u0142o\u015bnika b\u0119dzie wi\u0119ksza, je\u015bli drugi identyczny g\u0142o\u015bnik postawimy blisko na tyle, \u017ce przepompowywane przez niego powietrze b\u0119dzie znacz\u0105co hamowa\u0107 membran\u0119 pierwszego.<\/b> Skoro impedancja akustyczna jest mierzona stosunkiem si\u0142y do pr\u0119dko\u015bci, to jasne staje si\u0119, \u017ce impedancja akustyczna pierwszej membrany ro\u015bnie.<\/p>\n
Dla zobrazowania tego zjawiska polecam zrobi\u0107 prosty test praktyczny: Prosz\u0119 zaobserwowa\u0107, \u017ce pod\u0142\u0105czony jeden g\u0142o\u015bnik, b\u0119dzie porusza\u0142 membran\u0105 drugiego g\u0142o\u015bnika, kt\u00f3ry nie jest pod\u0142\u0105czony.<\/p>\n
Wykorzystuj\u0105c zjawisko, \u017ce w odleg\u0142o\u015bci por\u00f3wnywalnej lub mniejszej od \u015brednicy membrany ci\u015bnienie jest prawie niezale\u017cne od odleg\u0142o\u015bci, to upraszaj\u0105c si\u0142a oddzia\u0142uj\u0105ca na membran\u0119 g\u0142o\u015bnika obok jest taka sama jak si\u0142a oddzia\u0142uj\u0105ca przez otoczenie na membran\u0119 drgaj\u0105c\u0105 samodzielnie. Uruchamiaj\u0105c wi\u0119c drug\u0105 membran\u0119, \u0142\u0105cznie si\u0142a ro\u015bnie dwukrotnie, daj\u0105c dwukrotny wzrost impedancji (mo\u017cna skorzysta\u0107 ze znanej w elektrotechnice zasady superpozycji). Poniewa\u017c zwi\u0119kszona impedancja promieniowania, powstaje pod wp\u0142ywem drugiego \u017ar\u00f3d\u0142a na pierwsze, a dok\u0142adnie to samo dzieje si\u0119 z wp\u0142ywem pierwszej membrany na drug\u0105, to ten wzrost nazywany jest impedancj\u0105 wzajemn\u0105 promieniowania (mo\u017cna j\u0105 do\u0142\u0105czy\u0107 w szereg do schematu). To ona powoduje, \u017ce ka\u017cdy z g\u0142o\u015bnik\u00f3w ma dwukrotnie wi\u0119ksz\u0105 wypadkow\u0105 impedancj\u0119 promieniowania a przez to ma dwukrotnie wi\u0119ksz\u0105 sprawno\u015b\u0107.<\/p>\n
<\/p>\n
Do problemu mo\u017cna tez podej\u015b\u0107 z drugiej strony. Jak ju\u017c obja\u015bni\u0142em wcze\u015bniej, skuteczno\u015b\u0107 jest proporcjonalna do impedancji promieniowania membrany. Impedancja promieniowania czyli stosunek si\u0142y do pr\u0119dko\u015bci, dla cz\u0119stotliwo\u015bci odpowiednio du\u017cej jest r\u00f3wna impedancji falowej o\u015brodka pomno\u017conej przez powierzchni\u0119 promieniuj\u0105c\u0105, poniewa\u017c ci\u015bnienie, w tym tak\u017ce ci\u015bnienie akustyczne zale\u017cy od iloczynu si\u0142y i powierzchni. Cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 odpowiednio du\u017ca to taka, kt\u00f3ra powoduje, \u017ce cz\u0105steczki powietrza nie maj\u0105 czasu ociec z membrany poza jej obr\u0119b, przekazuj\u0105 ci\u015bnienie kolejnym cz\u0105steczkom tworz\u0105c fal\u0119. Dla rozwiania w\u0105tpliwo\u015bci, w jakim zakresie pracuj\u0105 g\u0142o\u015bniki niskotonowe przypomn\u0119, \u017ce dla 40Hz d\u0142ugo\u015b\u0107 fali wynosi 8m, a membrana 18\u2019\u2019 ma oko\u0142o 40cm, wi\u0119c nie ma w\u0105tpliwo\u015bci, \u017ce przy tak niskiej cz\u0119stotliwo\u015bci wi\u0119kszo\u015b\u0107 powietrza z membrany ucieka w czasie kr\u00f3tszym ni\u017c p\u00f3\u0142okres fali. Jest to dok\u0142adnie ten sam pow\u00f3d, dla jakiego sprawno\u015b\u0107 g\u0142o\u015bnik\u00f3w niskotonowych jest niska, o czym pisa\u0142em ju\u017c powy\u017cej. To troch\u0119 tak, jakby\u015bmy lali wod\u0119 do zbiornika poprzez rurk\u0119 wielokrotnie wi\u0119ksz\u0105 od zbiornika. W efekcie tylko cz\u0119\u015b\u0107 z cz\u0105steczek przekazuje energi\u0119 do o\u015brodka,a reszta si\u0119 wylewa. Ta cz\u0119\u015b\u0107 jest proporcjonalna do stosunku powierzchni membrany do d\u0142ugo\u015bci fali. W efekcie dla danej cz\u0119stotliwo\u015bci impedancja promieniowania (przeniesiona na stron\u0119 mechaniczn\u0105) zale\u017cy od kwadratu powierzchni membrany. Zale\u017cno\u015b\u0107 od kwadratu powierzchni jest oczywi\u015bcie r\u00f3wnie\u017c znana z do\u015bwiadcze\u0144. Z tego powodu staramy si\u0119 robi\u0107 g\u0142o\u015bniki niskotonowe jak najwi\u0119ksze: czym wi\u0119kszy g\u0142o\u015bnik, tym bardziej sprawny (przy tym samym ci\u0119\u017carze membrany). Tutaj na wszelki wypadek, \u017ceby rozwia\u0107 w\u0105tpliwo\u015bci czemu nie s\u0105 popularne membrany wi\u0119ksze ni\u017c 18\u2019\u2019, nadmieni\u0119, \u017ce wynika z faktu, \u017ce jednocze\u015bnie chcemy by membrany by\u0142y lekkie, o czym dok\u0142adniej mo\u017ce perzy innej okazji. Wska\u017ce tylko to, \u017ce w wi\u0119kszo\u015bci pasma u\u017cytecznego pr\u0119dko\u015b\u0107 membrany wynika z bezw\u0142adno\u015bci masy, czyli ma charakter indukcyjny. Dlatego wi\u0119ksza masa membrany w g\u0142o\u015bnikach promieniuj\u0105cych bezpo\u015brednio to mniejsza sprawno\u015b\u0107.<\/p>\n
Wracaj\u0105c do zagadnienia, znaj\u0105c zale\u017cno\u015b\u0107 impedancji promieniowania od powierzchni, mo\u017cna dwa subwoofery (g\u0142o\u015bniki) z powodzeniem dla rozwa\u017ca\u0144, zast\u0105pi\u0107 jednym zast\u0119pczym subwooferem (g\u0142o\u015bnikiem). Troszeczk\u0119 gimnastyki na bazie zwyk\u0142ej mechaniki wymaga zrozumienie, \u017ce g\u0142o\u015bnik wypadkowy b\u0119dzie mia\u0142 dwa razy ci\u0119\u017csz\u0105 membran\u0119 (ca\u0142y uk\u0142ad drgaj\u0105cy), dwa razy mniejsz\u0105 podatno\u015b\u0107 zawiesze\u0144, ale i wreszcie dwa razy wi\u0119ksza powierzchni\u0119 membrany. To ostatnie wi\u0105\u017ce si\u0119 nie z dwa a cztery razy wi\u0119ksz\u0105 impedancj\u0105 promieniowania. Stosuj\u0105c uproszczony uk\u0142ad zast\u0119pczy wskazany poprzednio, ka\u017cd\u0105 z impedancji musimy pomno\u017cy\u0107 przez dwa, w tym tak\u017ce \u017ar\u00f3d\u0142o, jedynym wyj\u0105tkiem jest impedancja promieniowania. Przy niewielkiej impedancji promieniowania pr\u0119dko\u015b\u0107 wypadkowej membrany pozostanie niemal bez zmian, ale poczw\u00f3rna impedancja promieniowania zaowocuje dwukrotnie wi\u0119ksz\u0105 skuteczno\u015bci\u0105.<\/p>\n
Naturaln\u0105 konsekwencj\u0105 zrozumienia omawianego problemu staje si\u0119 pytanie do jakiego momentu mo\u017cemy podwaja\u0107 suby, zachowuj\u0105c to prawo. Wszak na pierwszy rzut oka wida\u0107, \u017ce gdy impedancja promieniowania zbli\u017cy si\u0119 do impedancji elektrycznej g\u0142o\u015bnika (przeniesionej na stron\u0119 mechaniczn\u0105), to zyski sprawno\u015bci zaczynaj\u0105 by\u0107 mniejsze. Warto nie traci\u0107 z oczu, \u017ce teoretyczna sprawno\u015b\u0107 100%, cho\u0107 i tak nie osi\u0105galna, z ca\u0142a pewno\u015bci\u0105 nie mo\u017ce by\u0107 przekroczona. Do tej pory zamiennie u\u017cywa\u0142em s\u0142owa skuteczno\u015b\u0107 i efektywno\u015b\u0107. Przypomn\u0119 wi\u0119c, \u017ce skuteczno\u015b\u0107 jest miar\u0105 przetwarzania energii elektrycznej na energi\u0119 d\u017awi\u0119ku, a efektywno\u015b\u0107 jest miar\u0105 przetwarzania energii elektrycznej w nat\u0119\u017cenie d\u017awi\u0119ku. Nat\u0119\u017cenie jest w istocie g\u0119sto\u015bci\u0105 powierzchniow\u0105 przep\u0142ywaj\u0105cej mocy, przeto dla \u017ar\u00f3de\u0142 wszechkierunkowych energia przep\u0142ywa przez ca\u0142\u0105 powierzchni\u0119 kuli. Dlatego te\u017c dla \u017ar\u00f3de\u0142 wszechkierunkowych obie warto\u015bci s\u0105 po\u0142\u0105czone sta\u0142ym wsp\u00f3\u0142czynnikiem, kt\u00f3ry wynosi 4Pi i jest to po prostu powierzchnia kuli o promieniu 1m. Jako ciekawostk\u0119, jednocze\u015bnie ku przestrodze w czytaniu fantastyki marketingowej, nadmieni\u0119, \u017ce skoro 0dB oznacza nat\u0119\u017cenie odniesienia 10^-12 W\/m^2, to nietrudno policzy\u0107, \u017ce dla kuli o powierzchni 4Pi (11db) 1W, czyli 120dB wi\u0119cej ni\u017c poziom odniesienia, podzielony przez powierzchni\u0119 4Pi (-11dB) da wynik 109dB. Oznacza to, \u017ce 100% energii wszechkierunkowej dla 1W odpowiada nat\u0119\u017ceniu 109dB (tyle samo ci\u015bnienia akustycznego). Przy czym gdy impedancja promieniowania b\u0119dzie r\u00f3wna impedancji elektrycznej, sprawno\u015b\u0107 (uproszczona) b\u0119dzie maksymalna i wynosi\u0142a 25% (103dB). W praktyce mo\u017cliwe jest osi\u0105gni\u0119cie sprawno\u015bci rz\u0119du 40% (105dB) w w\u0105skim pasmie ze wzgl\u0119du na to, \u017ce rezystancja cewki jest mniejsza ni\u017c impedancja znamionowa g\u0142o\u015bnika. Podsumowuj\u0105c nale\u017cy mi\u0119dzy bajki w\u0142o\u017cy\u0107 subwoofery o sprawno\u015bci wi\u0119kszej.<\/p>\n
Ale \u017ar\u00f3d\u0142o nie zawsze jest wszechkierunkowe. Decyduje o tym dok\u0142adnie to, o czym m\u00f3wi\u0142em wcze\u015bniej, mianowicie rozmiar \u017ar\u00f3d\u0142a w por\u00f3wnaniu do d\u0142ugo\u015bci fali. A kiedy \u017ar\u00f3d\u0142o zaczyna by\u0107 kierunkowe, okazuje si\u0119 \u017ce energia mo\u017ce przep\u0142ywa\u0107 przez mniejsz\u0105 powierzchni\u0119, osi\u0105gaj\u0105c w tej powierzchni wi\u0119ksz\u0105 g\u0119sto\u015b\u0107 mocy. To oznacza, \u017ce przy tej samej sprawno\u015bci efektywno\u015b\u0107 mo\u017ce by\u0107 wi\u0119ksza. Zale\u017cno\u015b\u0107 efektywno\u015bci od sprawno\u015bci \u0142\u0105czy parametr zwany zyskiem kierunkowo\u015bci. Dla przeci\u0119tnych tub wysokotonowych zysk ten mo\u017ce wynie\u015b\u0107 ko\u0142o 7-10dB, co w \u0142atwy spos\u00f3b doprowadza nas do teoretycznych warto\u015bci efektywno\u015bci rz\u0119du 109-114dB.
\nWracaj\u0105c do postawionego pytania, z do\u015bwiadcze\u0144 wynika, \u017ce prawo podwajania suba dzia\u0142a r\u00f3wnie\u017c nawet wtedy, gdy grupa osi\u0105ga du\u017c\u0105 sprawno\u015b\u0107. Okazuje si\u0119, \u017ce jedna du\u017ca zast\u0119pcza membrana z powodu swych rozmiar\u00f3w wchodzi w zakres promieniowania kierunkowego, gdzie zysk skuteczno\u015bci zaczyna powstawa\u0107 nie z zysku sprawno\u015bci, a z zysku kierunkowo\u015bci. Przy czym r\u00f3\u017cnica jest tylko taka, \u017ce nie tyle zwi\u0119kszyli\u015bmy cz\u0119stotliwo\u015b\u0107, co zwi\u0119kszyli\u015bmy rozmiar membrany. Dlatego te\u017c w praktyce przyj\u0105\u0107 nale\u017cy, \u017ce prawo podwajania efektywno\u015bci dzia\u0142a r\u00f3wnie\u017c w przypadku grup o do\u015b\u0107 du\u017cych rozmiarach, warto jedynie pami\u0119ta\u0107 o zaw\u0119\u017caniu kierunkowo\u015bci.
\nNa zako\u0144czenie pragn\u0119 zauwa\u017cy\u0107, \u017ce ten uproszczony spos\u00f3b rozumowania od pojedynczego g\u0142o\u015bnika niskotonowego do zestawu g\u0142o\u015bnik\u00f3w o bardzo du\u017cej d\u0142ugo\u015bci pomaga zrozumie\u0107 zasady rz\u0105dz\u0105ce akustyk\u0105 od pojedynczego ma\u0142ego punktu promieniuj\u0105cego, do \u017ar\u00f3d\u0142a wyr\u00f3wnanego liniowo. Przy okazji pomaga to zrozumie\u0107 r\u00f3wnie\u017c to, dlaczego w pobli\u017cu \u017ar\u00f3d\u0142a ci\u015bnienie jest niezale\u017cne od odleg\u0142o\u015bci.<\/p>\n
Draus Jaros\u0142aw<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Wzajemna impedancja promieniowania. Jedn\u0105 z do\u015b\u0107 dziwnych zasad panuj\u0105cych w akustyce jest ta, \u017ce przy zestawieniu ze sob\u0105 dw\u00f3ch \u017ar\u00f3de\u0142 szczeg\u00f3lnie dla niskich cz\u0119stotliwo\u015bci, uzyskujemy wi\u0119cej nie o 3dB, co wydawa\u0142oby si\u0119 intuicyjne, ale wi\u0119cej o 6dB. Dlaczego nie 3dB? Ot\u00f3\u017c dlatego, \u017ce dostawienie drugiego subwoofera (jak i dalsze podwojenie), zwi\u0119ksza nie tylko \u0142\u0105czn\u0105 moc dostarczon\u0105 dwukrotnie (3dB) , ale jednocze\u015bnie efektywno\u015b\u0107 ka\u017cdego z nich wzrasta dwukrotnie, co daje kolejne 3dB zysku. Przyk\u0142adowo licz\u0105c: subwoofer o efektywno\u015bci 97dB i mocy1000W (+30dB) pozwoli uzyska\u0107 127dB. Logiczne wydawa\u0142oby si\u0119, \u017ce dostawienie drugiego basu i zasilenie go taka sam\u0105 moc\u0105 spowoduje dwukrotny wzrost nat\u0119\u017cenia, kt\u00f3re jest przecie\u017c proporcjonalne do mocy dostarczonej do g\u0142o\u015bnik\u00f3w. My\u015bl\u0105c w ten spos\u00f3b otrzymaliby\u015bmy 130dB. W rzeczywisto\u015bci jest inaczej. Okazuje si\u0119, \u017ce dostawiaj\u0105c drugi subwoofer zwi\u0119kszamy mo\u017cliwo\u015bci systemu do 133dB. Wynika to z tego, \u017ce efektywno\u015b\u0107 dw\u00f3ch subwoofer\u00f3w zwi\u0119ksza si\u0119 z 97dB do 100dB. Z czego to wynika? Do problemu mo\u017cna podej\u015b\u0107 z dw\u00f3ch stron otrzymuj\u0105c ten sam wynik. Zaczn\u0119 od podstaw. R\u00f3wnania r\u00f3\u017cniczkowe, kt\u00f3re opisuj\u0105 zale\u017cno\u015bci pr\u0105du i napi\u0119cia, s\u0105 identyczne jak r\u00f3wnania ci\u015bnienia i pr\u0119dko\u015bci powietrza w akustyce, oraz pr\u0119dko\u015bci obiektu i jego masy drgaj\u0105cego w mechanice. Z tego powodu dla u\u0142atwienia rozwi\u0105zania tych […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/dr-aus.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/555"}],"collection":[{"href":"https:\/\/dr-aus.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/dr-aus.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/dr-aus.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/dr-aus.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=555"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/dr-aus.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/555\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":614,"href":"https:\/\/dr-aus.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/555\/revisions\/614"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/dr-aus.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=555"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/dr-aus.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=555"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/dr-aus.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=555"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}